亚里士多德同心圆悖论

区凶-北冥

区凶蒸煮安拉 发表于 2020-3-15 19:11
这个问题很好讲清楚的

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连滚带爬？哈哈(疯狂暗示)

区凶-北冥

一个轮子让它在地上滚一圈，能走他周长的长度，而你让轮子以更快的速度向前运动，但转速不变，这样轮子转一圈时它移动的距离就超过了它的周长。

名偵探工藤

设大圆半径为R，则AB等于大圆周长2丌R，小圆半经为r，周长为2丌r，由图知R≠r，则AB≠C（小圆）

山空

本题偷换了概念，它们只是运动的角相等。

追暗者

两圆角速度相同，运动时间相同，不同的是线速度，位移ωRt和ωrt。但我们的直觉好像告诉我们小圆在上面那条水平线上“滚”，其实不是，你想，大圆和小圆同时转了θ°，两圆的位移肯定不一样，事实上小圆的运动是边拖边滚的，拖是大圆的带动效果，可以等效为大圆给小圆另外加上的一个速度。

虚妄

不是。两圆相同的是角速度，所以在相同时间内都转了一圈，但是根据线速度等于角速度乘半径，可得角速度一定是，线速度与半径成正比，很明显大圆半径大于小圆那么大圆的线速度更大，相同时间内做过的路程一定大于小圆。所以小圆不可能与大圆的路程相同

虚妄

区凶蒸煮安拉 发表于 2020-3-15 19:05
我会选一个最简洁最有说服力的作为标答。大家加油！

不是，大圆的周长比小圆大吧，大圆的周长等于AB的绝对值，所以小圆的周长不是AB的绝对值。简洁吧，而且我觉得你无法反驳。

两个点绕圆心转动的角度相同但距离不同所以弧长不同（这里是周长）。

追暗者

这让我想到了传动齿轮，低速转动可以使更小的齿轮高速转动。如果转动小轮带动大轮，小轮转动一圈后，大轮走过的路程才是小轮的周长。