困扰数学家几百年的亚里士多德轮子悖论，被我分析如下!

伊春以北

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如上图所示：

大圆滚动一周的距离为CC'，大小等于大圆的周长2πR；

小院滚动一周的距离为BB'，大小等于小圆的周长2πr。

目前为止，好像一切都没问题，但是当我们把小圆固定在大圆上一起滚动的时候问题就来了：



任意两个圆的周长都相等？聊一聊亚里士多德的“轮子悖论”
随着两个圆滚动一周以后，大圆滚动的距离是CC'，小圆滚动的距离是BB',因为两个圆是固定在一起的，BC两点的位置是固定的，也就是BB'=CC'。由此得到一个令人震惊的结论：两个圆的周长是相等的！

这显然是不科学的，亚里士多德早在2000多年前的《论力学》中轮子悖论中就提到了这个问题，这个问题提出之后，让数百年来的很多伟大的数学家感到困惑和不解。后来人们逐渐在这个问题上达成了共识：小圆在滚动的同时相对于平面进行了滑动。正是因为这个滑动也导致最后的距离大于其本身的周长。但是这个解释并不能让大家信服，因为小圆的滑动直观上不容易看出来，后来物理学家伽利略通过正多边形的分析给出了更科学的解释：




下面是我自已在一小时内，自已想出来的。谢谢大家！是我，是我，汤旺河月亮之上！
第一，记住，这个轮子，只有大圆是接触了那条线。所以，也只有大圆，可以保证他是严格与线没有滑动的。第二，那么，如何证明小圆有滑动呢？其实想证明这个问题，我们需要证明另一个问题。那就是，如果出现滑动了，我们一无法证明，或者说比较困难，二，我们没有办法发现。
第三，可以让这个轮子有两个轮。大轮加小轮。大轮小轮焊接在一起。但小轮是突出来的。这样，就会有两个平面了。小轮在它的平面上转，大轮在它自已的平面上转动。
这时，我们可以换一个思路，让小轮不带有滑动的在它的平面上动。然后看大轮的效果。然后，再让大轮，不产生滑动，在它自已的平面，或者说那条线上，转动。然后看小轮与那个平面的效果。嘿嘿嘿嘿。
第四，我们还可以受控制和自由，来分析。如果大圆是在线上严格没有滑动的滚动。那么可以说，它是自由的。它不受控制，所以它不滑动。但是，小圆，或者说小轮，它并不是自由的。它受到大轮的控制。正是因为我们忽略了大轮对小轮的控制，才导致我们做出了错误的判断。
第五，还有两个极端的情况，可以看出一些端倪。那就是，当小轮变成一个点时，它是全滑动了。它根本不会再有滚动了，全是滑动。当小轮变得和大轮一样大，就如同汽车的两个轮，焊接在一起一样。那么，小轮也没有任何的滑动了。完全是滚动了。

这段是我自已想到的，嘿嘿嘿嘿。