二难推理——真假与选择

刍童

        二难推理有以下4种形式：
       ①简单构成式。A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。
       ②简单破坏式。不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。
       ③复杂构成式。A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。
       ④复杂破坏式。不C或者不D，如果A则C，如果B则D，所以，不A或者不B 。
       这类推理很容易推广到所谓二难推理、四难推理以至多难推理。
                    破斥错误二难推理的方法
       二难推理由于它的特殊的形式结构而成为论辩中强有力的武器，但不可否认的是，人们在运用二难推理时有时会犯错误，甚至有人故意利用错误的二难推理作为诡辩的工具，所以，我们必须学会破斥错误的二难推理的方法，其方法通常有三种：
       一、指出该二难推理的推理形式无效
       二难推理主要由充分条件假言判断和选言判断构成，因此，它们必须遵守充分条件假言判断和选言判断的相关规则。二难推理的肯定式，主要利用充分条件假言推理的肯定前件就要肯定后件的规则；二难推理的否定式，主要利用充分条件假言推理的否定后件就要否定前件的规则。如果相反，那就是错误的二难推理。
       例如：如果某甲贪污数额巨大，那么某甲构成犯罪；
       如果某甲受贿数额巨大，那么某甲也构成犯罪；
        某甲或者贪污数额不大，或者受贿数额不大；
        所以，某甲不构成犯罪。
        这个推理的错误在于推理形式，可以指出它违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。
二、指出对方推理的前提虚假
        二难推理的前提虚假有以下两种情况：
（1）前提中假言判断不是正确的充分条件假言判断，即前后之间不具有必然联系。
        例如：如果从经验出发，就会犯经验主义错误；
        如果从书本出发，就会犯本本主义错误；
        或者从经验出发，或者从书本出发；
       所以，或者犯经验主义的错误，或者犯本本主义的错误。
        这个二难推理之所以错误，是因为前提中的两个假言判断前后不具有充分条件关系，假言前提虚假。
（2）前提中选言判断的选言没有穷尽所有可能的情况。
       例如：关于你是否已经停止殴打你的父亲？这个问题，你只能回答是与否。
       如果你回答“是”，那就是说你过去打过你父亲；
       如果你回答“否”，那就是说你现在还在打你的父亲；
        或者你回答“是”，或者回答“否”；
       所以，你或者过去打过你的父亲，或者现在还在打你的父亲。
       这个二难推理之所以错误，是因为上述问话是一个“复杂问句”，预设着一个未必为其他人所接受的其它判断。
三、构造一个结论相反的二难推理
       仿照原二难推理的形式结构构造一个结论相反的二难悖论。
       举一个有名的例子——半费之讼:“古希腊有一个名叫欧提勒士的人，他向著名的辩者普罗达哥拉斯学 法律。两人曾订有 合同，其中 约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯，另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢 官司时付清。”
       “但毕业后，欧提勒士并不执行 律师职务，总不打官司。”
         “普罗达哥拉斯等得不耐烦了，于是向 法庭状告欧提勒士，他提出了以下二难推理：如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。”
        “而欧提勒士则针对老师的理论提出一个完全相反的二难推理：如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉，所以我不应付给他另一半学费。”
        文中的欧提勒士就用了此法。
        
         
         以下是一些著名的二难问题，有兴趣的推友可以自行脑补。
         不死之酒(东方朔偷喝汉武帝不死酒，以谏言)
         理发师悖论(理发师的尴尬)
         林妹妹致疾(见《红楼梦》第六十四回:贾宝玉从林黛玉的丫环雪雁处得知林黛玉在私室内用瓜果私祭)
         死人的知(孔子的神回复)