推理罪 › 推理谜题 › 称重

小丑Z先生 发表于 2019-8-12 15:10:16

称重

有4头猪(ABCD)，把4头猪两两合称重量共5次，结果分别是99，113，125，130，144。其中有两头猪没有一起称重过。求这4头猪的体重分别是多少?
(提示：AB+CD＝AC+BD＝AD+BC。结果都取整数)

为推理而生cgy 发表于 2019-8-13 16:47:36

A=40 B=59 C=72 D=85

发表于 2019-8-15 14:14:24

你这个明显不对嘛

发表于 2019-8-15 16:41:51

我算了一堆，感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。

发表于 2019-8-15 16:42:27

我算了一堆，感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。

小丑Z先生 发表于 2019-8-15 17:15:35

游客 223.104.13.x 发表于 2019-8-15 16:42
我算了一堆，感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。 ...

你倒是把我的提示利用起来呀，那不是白给的呀

发表于 2019-8-15 23:06:42

4头猪两两合称重量一共要称6次，设没有合称重量的两头猪的合称重量为x，则x与题中所给的5个重量两两相加会等于一个数（4头猪的总重量）
99+144=113+130=243=125+x，即x=118
设4头猪的重量由轻到重，分别为a，b，c，d，就有a+b<a+c<a+d(b+c)<b+d<c+d，分别对应99，113，118，125，130，144
c比b多113-99=14，所以b=（b+c-14）/2，b+c可能等于118和125，因为b要取整数，所以b+c只能等于118，即b=（118-14）/2=52，a=99-52=47，c=52+14=66，d=144-66=78

木mn 发表于 2019-8-16 20:38:32

A=41   B=58   C=72   D=86

懒断涯 发表于 2019-11-14 16:49:16

设6次两两称重总质量为99+113+125+130+144+x=3*（a+b+c+d）且a<b<c<d 根据题目知ad+cd=ac+bd=ad+bc 因此显然可得99+144=113+130 所以x=118,又因为a+b为最小=99，c+d为最大=144以此类推得a+c=113,a+d=125联立方程组得a=47,b=52,c=66,d=78

梁嘉明 发表于 2024-6-16 21:41:27

ai回答

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